科学を科学
無題 - あびたぶる
2021/08/09 (Mon) 12:33:39
「質量がエネルギーに変わる」ってのは言葉の綾みたいなもんだろ
そう言うとわかりやすいからそう表現してるってだけの話
そんないちいち噛みつくようなことじゃないわ
封筒のパラドックス - 粟田 毅
2020/04/06 (Mon) 11:39:39
すみません。編集キーを入れ忘れて訂正できなくなったので、もう１度送信します。
見た同金額の大小は、存在する組が違う場合です。
２つの封筒問題は、封筒数が２つに限定されています。
そのため、２回交換した期待値が元の金額なので、１回でも同じ期待値のものです。
なので交換時の減増分は同期待値で、２組での１：２の減増分の、どちらの場合かの確率比は２：１です。
同じ２つの場合の、見た同金額の大小も、その場合の２組も、同じ確率比の２：１です。
したがって、封筒を交換しても期待値は同じで、損得はありません。
封筒のパラドックス - 粟田 毅
2020/04/05 (Sun) 00:51:53
見た１つの金額の大小は、残りの封筒との比較でなく、一方は存在しない、２組の２つの封筒の比較になります。封筒交換の期待値が変わらないので、この確率比は２：１です。封筒を開けることで確率が変わるのは、金額が１つに限られて、一方は存在しない、同金額の大小の、比較に変わるためだと思います。
E=mc^2の質量とは - ひゃま URL
2017/10/14 (Sat) 12:17:06
いい考察してますね
元々、質量っていうのは度合いで、エネルギーとの等価性では、エネルギーの動きにくさでしょうね。
Re: E=mc^2の質量とは - 管理人
2017/10/15 (Sun) 13:25:54
ひゃまさん，コメントありがとうございます
E=mc^2の質量(m)＝質量＝慣性質量（動かしにくさ）＝重力質量（引力の源）だと思います．
物理学では単純に「質量＝m」といったら，これのことだと思います．
E=mc^2の質量(m)は不変質量に限る，という意見も目にしますが根拠がよくわからないです．
自分なりの考え - ななし
2017/07/23 (Sun) 04:21:16
こんにちは
この問題は非常に面白いですね
私なりの考えを書いてみますので
ご指摘お願いします
封筒が二つあって、片方にX、もう片方に2X、入っています
どちらかを自由選択して手に取ります
もしXの方の封筒を手に取っていたなら、もう片方は2Xです
もし2Xの方の封筒を手に取っていたなら、もう片方はXです
封筒を交換する行為を記号「⇒」で表現するなら
X ⇒ 2X ・・・(1)
2X ⇒ X ・・・(2)
の二つの状態が考えられ、交換する方がよいか、どうか迷っている状態ですね
ここで、今の置かれている状態が、(1)である確率と、(2)である確率は、ともに1/2です
なぜならそれぞれXと2Xが入っている2つの封筒から
1つを自由選択したからです、まったくの裏表になってます
ここで、今の置かれている状態の期待値を求めます
(1)と(2)は共に1/2の確立なので(1)と(2)を足して2で割ればよいです
すると、1.5X ⇒ 1.5X ・・・(3) となります
(3)の左辺の意味していることは、今持ってる封筒はXか2Xか五分五分なので
期待値は1.5Xであるということです
同様に右辺が意味しているのは、他方の封筒の期待値も1.5Xであるということです
両者ともに期待値が1.5Xであるので、交換しても、交換しなくても
期待値は同じで、どちらが得とは言えず、イーブンである、ことが分かります
ここで、手に取っている封筒を開けてみます
10000円が入っていることを確認しました
交換しなかった場合の期待値は10000円で確定します
既に(3)で期待値は求めてあるので、左辺が10000円になるようにXを調節します
1.5X=10000円であるので、X=6666.666....円であることが判明します
封筒の中身を確認したことで今回の場合のXの具体的な値が定まりましたが
逆にいえば、ただそれだけのことです
封筒を交換した場合の期待値も1.5Xですので、当然、求めるべき期待値も10000円となり
交換しても、交換しなくても、期待値は同じです、割と自明ですよね
ではなぜ間違った期待値の計算をしてしまうことがあるのかですが
(1)と(2)の左辺に10000円を突っ込んでしまうからです
(1)の左辺に10000円を突っ込むと、X=10000円となり、右辺は20000円になります
(2)の左辺に10000円を突っ込むと、X=5000円となり、右辺は5000円になります
ところがここで明らかに問題が発覚してますが、(1)と(2)でXの値が変わってしまっています
もとより(1)と(2)のXが同じ値であることを前提に数式や理論を組み立ててきたわけですから
これはおかしいです
Xが同じ値を意味していないのであれば、連立させて、足したり引いたりできないです
片方にX=10000円を入れて、もう片方にX=5000円を入れたなら、もう単純な足し引きは出来ないです
なので、右辺の20000円と5000円を足して2で割っても正しい期待値は求まらないのです
Xの値が違うことで、(1)と(2)の数式の重みとでも言いますか、意味合いといいますか
スケールが別になってしまっているわけです
20000円と5000円を安易に足すのは、mとcmを単位変換せずに足しているようなものです
だから変な答えが出るのですね
Re: 自分なりの考え - 管理人
2017/07/23 (Sun) 08:01:43
ななしさん，コメントありがとうございます
興味深く読ませていただきました
封筒を開ける前の考察は私と同じ様です
封筒を開けた後の考察について質問させてください
X の取りえる値として 6666.6.., 10000, 5000 と三つあるようですが
結局 X の値はいくつなのでしょうか，定まらないということですか
定まらないのであれば期待値（1.5X）も定まらないということですか
X=6666.6... というのは封筒の中が10000円という事実と矛盾していませんか
よろしくお願いします
無題 - zoo
2017/07/01 (Sat) 10:35:13
>（ラプラスの無差別の原理または理由不十分の原理は成立しない）
なぜでしょうか？
成立しない場合と成立する場合の例を挙げて説明してください。
Re: 無題 - 管理人
2017/07/01 (Sat) 15:12:15
zooさん，コメントありがとうございます
本文に「派生問題」に「実験」と「事前確率が判明している場合」を追記しました．
ご覧ください．
個人的には「無差別の原理」には論理的裏付けがないようなので，あくまでも仮定（仮説として採用）できるレベルなのかなと思っています．
仮説の話を「蛇足・正しい行動は何か」に書いてみました．